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책소개

교실에서 배운 ‘수학’을 사회에서 꼭 필요한 ‘통계’와

일대일로 연결시켜 주는 단 한 권의 통계 수학책!

비즈니스맨이 알아야 할 통계 수학, 이 책으로 총 복습·정리한다!

평균과 나눗셈, 제곱근, 함수와 그래프, 시그마, 극한, 적분 등

통계 초보자에게 꼭 필요한 수학 개념



책 소개



이 책은 고등학교 때까지 교실에서 오직 시험만을 위해 배웠던 수학 중에서 비즈니스맨이 사회에서 통계를 이해하고 활용하는 데 꼭 필요한 내용을 추려 이론적 배경뿐 아니라 계산방법도 자세히 설명하고 있는, 현재까지 서점에 나와 있는 단 한 권의 통계를 이해하기 위한 목적으로 쓰인 수학책이다. 이제 평균은 구해서 어디다 써먹는지, 과자를 나눠주는 것 외에 나눗셈의 개념이 사회에서 더 필요는 한 것인지, 나아가 시그마니 적분이니 인테그랄이니 팩토리얼이니 하는 것은 무슨 이유로 배우는지에 대한 답을 이 책에서 찾을 수 있다. 바로 방대한 데이터를 모아 인간의 행동 뒤에 숨은 법칙을 찾아내 최고의 비즈니스 결정을 내리도록 도와주는 최강의 학문 통계의 기법이 몇 천 년 이상 동안 수학자들이 축적해온 이 모든 수학적 배경과 계산을 통해 나왔기 때문이다.

빅데이터 열풍과 함께 그 중요성이 더욱 강조된 통계의 이해와 활용 능력은 비단 사회.자연 과학 연구자들뿐 아니라 모든 비즈니스맨도 필수적으로 갖춰야 하는 기본 자질이 되었다. 그러나 아직까지 많은 사회인이 통계를 어려워하고 통계 기법의 기본이 되는 수학을 잘 몰라 자신 있게 통계를 활용하지 못하고 있는 실정이다. 이 말은 뒤집어 이야기하면 수학만 알면 통계가 그다지 어려워지지 않을 수도 있다는 의미가 된다.

저자가 머리말에서도 분명히 밝혔듯이 이 책은 출간 석 달 만에 일본 경제.경영 부문 베스트셀러 1위에 오른《빅데이터를 지배하는 통계의 힘》의 인기와 함께 통계 공부 열풍이 거세게 분 일본에서 많은 독자들의 추가 요구에 의해 기획되었다.《통계가 빨라지는 수학력》의 저자 나가노 히로유키는 수학을 잘 가르치기로 유명한 도쿄 대학교 출신의 인기 강사로 많은 직장인이 통계에 필요한 수학을 배우기 위해 그가 운영하는 나가노수학학원에 줄을 선다고 한다.

책을 펼치면 수학 공식만 쭉 나열되어 있는 듯 보여 일견 어렵게 느껴지지만 다년간의 강의 경험을 토대로 다양한 예제와 친근한 일러스트를 동원해 하나하나 쉽고 친절하게 짚어주어 직접 현장에서 생생하게 강의를 듣는 듯 완전히 몰두하게 된다. 또 어려운 개념이나 추가 설명이 필요할 때는 통계를 전공한 센슈 대학교의 오카다 겐스케 교수가 등장해 꼼꼼하게 팁으로 보충 설명을 해주고 다시 방향을 잘 찾도록 길잡이 역할도 해준다. 무엇보다 이 책만의 가장 큰 장점은 각 장마다 앞쪽에 수학 설명을 한 다음에는 저자와 감수자의 대화와 흐름도를 통해 이것들이 통계에서 어떻게 쓰이는지 하나하나 연결해주었다는 점이다. 수학 따로, 통계 따로가 아니라 둘의 연관성을 알려주어 진정한 통계 수학책으로 완성되었다. 마지막으로 수학은 책을 그냥 읽어서는 자신이 진짜 이해했는지 알 수 없는 법, 각 장의 수학 설명이 끝날 때마다 연필을 들고 직접 독자들이 풀어볼 수 있는 연습문제까지 실었다.

유의수준, 95퍼센트 신뢰도, 상관계수, 표준편차, 기댓값, 확률변수, 산포도, 대푯값, 데이터의 분포 상태, 이항분포 등이 어떤 수학적 의미를 갖고 있는지, 통계를 제대로 이해하고 활용하기 위한 첫걸음이 무엇인지 알고 싶은 사람이라면 이 책이 큰 도움이 될 것이다.



이 책의 특징



· 최신 통계 기법에 쓰인 수학적 이론과 계산 방법을 최대한 쉽게 설명하고 저자와 감수자의 대화와 흐름도로 통계와의 연관성을 밝혀낸 단 한 권의 통계 수학책

·《빅데이터를 지배하는 통계의 힘》을 읽은 독자들의 요구에 의해 기획된, 통계 이해에 꼭 필요한 수학만 모은 독자 니즈에 맞춰진 책

· 도쿄 대학교 출신 인기 수학 강사와 센슈 대학교의 통계 전공 교수가 친근한 일러스트와 함께 직접 강의하듯 저술한 책

· 출간 즉시 일본 독자들에게 큰 호평을 받으며 높은 판매수치를 기록

· 다양한 예제와 연습문제를 실어 독자들의 이해도를 높이고 직접 문제를 풀어볼 수 있도록 구성



내용 소개



1장 데이터 정리를 위한 기본 수학은 딱히 고등학교 때 <통계> 단원을 선택한 사람이 아니라도 정규교육을 받은 일반적인 사회인이라면 누구나 알고 있을 아주 간단한 개념에서부터 시작된다. 그렇지만 쉽다고 절대 만만히 볼 수 없는 것이 평균, 나눗셈의 의미와 비율, 그래프 등의 기본 개념을 정확히 알아두지 않으면 통계에서 헷갈리기 쉽기 때문이다. 이들은 통계에서는 데이터와 변량, 히스토그램, 대푯값에 사용되어 설득력 있는 프레젠테이션 자료를 만들 수 있게 하거나 변형된 외부 자료에 속지 않도록 도와준다. 2장 데이터 분석을 위한 기본 수학에서는 제곱근과 다항식의 계산 등을 통해 통계에 꼭 필요한 분산, 표준편차, 편찻값이 어떤 과정을 통해 구해지며 기본 식 안에 든 개념은 무엇인지 자세히 설명한다. 정규분포에서 모든 데이터의 약 70%(68.26%)가 표준편차 1개 분 안에 들어간다는 것의 의미를 수학적으로, 통계적으로 정확히 파악할 수 있다. 3장 상관관계를 알기 위한 수학에서부터는 수식이 조금 더 많아진다. 1차?2차함수와 그래프, 판별식, 부등식을 공부하고 이를 통해 산포도뿐 아니라 상관계수의 이론적 배경과 직관적 이해도를 높인다. 4장 흩어져 있는 데이터 분석을 위한 수학은 이 책의 하이라이트 부분에 해당한다. 경우의 수, 확률, 시그마 계산을 통해 확률변수와 확률분포, 기댓값, 이항분포 등을 알아본다. 5장 연속 데이터 분석을 위한 수학에서는 드디어 극한, 네이피어수와 적분 등이 나온다. 이를 통해 정규분포가 어떻게 계산되었는지, 왜 세상의 많은 일이 데이터를 계속 쌓아나가면 정규분포를 이루게 되는지 알게 된다. 또 추론통계의 맛보기로 추정과 검정 방법을 예제를 통해 설명한다.

각 장은 난이도와 연관성에 따라 구성되어 있는데 현대 젊은이들이 반드시 배워야 할 통계는 3장까지 모두 정리했고, 4장에서는 이산형 데이터의 확률분포를, 5장에서는 연속형 데이터의 확률밀도함수 등을 이해할 수 있도록 했다. 즉 수집한 데이터에서 필요한 정보를 읽어내는 기술통계를 총괄하고 부분적인 데이터로 전체를 예측하는 추론통계의 시작 단계까지 안내자 역할을 하고 있는 것이다.

저자소개

도쿄대학교 자연과학부 지구행성물리학과를 졸업하고 동대학원 우주과학연구소(현 JAXA)에서 공부했다. 현재는 [일본경제신문], [주간 동양경제] 등의 매체에 칼럼을 기고하고, 다수의 방송에 수학 전문 패널로 출연하는 등 수학 저널리스트로 활동하고 있다. 그가 운영하는 학원은 성인들이 수학을 배우려고 줄을 서는 곳으로 언론의 주목을 받고 있으며, [주간 동양경제]가 선정한 ‘전국에서 수학을 가장 잘 가르치는 학원’ 베스트 3에 선정되기도 하였다.

저서로《어른을 위한 수학 공부법》,《뼛속까지 문과인 사람을 위한 쉬운 수학 발상법》,《문제해결에 써먹는 수학》,《도쿄대 교수 아빠가 가르쳐주는 머리가 좋아지는 공부법》 등 다수가 있다.

목차

1장 데이터 정리를 위한 기본 수학

01_ 평균

02_ 나눗셈의 2가지 의미

03_ 비율

04_ 여러 가지 그래프

[ 연습문제 ]

[ 수학을 통계에 응용하기 ]

05_ 데이터와 변량

06_ 히스토그램

07_ 대푯값

08_ 데이터의 분포 상태를 조사한다

09_ 상자그림



2장 데이터 분석을 위한 기본 수학

01_ 제곱근

02_ 제곱근의 계산

03_ 분배법칙

04_ 다항식의 전개

[ 연습문제 ]

[ 수학을 통계에 응용하기 ]

05_ 분산

06_ 표준편차

07_ 편찻값



3장 상관관계를 알기 위한 수학

01_ 함수

02_ 1차함수

03_ 2차함수의 기초

04_ 그래프의 평행이동

05_ 완전제곱과 2차함수의 그래프

06_ 2차함수의 최댓값과 최솟값

07_ 2차함수와 2차방정식

08_ 그래프와 판별식의 관계

09_ 2차부등식

[ 연습문제 ]

[ 수학을 통계에 응용하기 ]

10_ 산포도

11_ 상관계수

12_ 상관계수의 이론적 배경

13_ 상관계수의 ‘직관적’ 이해



4장 흩어져 있는 데이터 분석을 위한 수학

01_ 계승

02_ 순열

03_ 조합

04_ 이항계수

05_ 집합

06_ 확률

07_ 합집합과 교집합

08_ 독립시행

09_ 반복시행

10_ 등차수열

11_ 등비수열

12_ Σ 기호

13_ Σ의 기본성질

[ 연습문제 ]

[ 수학을 통계에 응용하기 ]

14_ 확률변수와 확률분포

15_ 기댓값

16_ aX+b의 기댓값

17_ aX+b의 분산과 표준편차

18_ 확률변수의 표준화

19_ 합의 기댓값

20_ 곱의 기댓값

21_ 합의 분산

22_ 이항분포



5장 연속 데이터 분석을 위한 수학

01_ ‘무한’의 이해

02_ 극한

03_ 네이피어수 e

04_ 적분

[ 연습문제 ]

[ 수학을 통계에 응용하기 ]

05_ 연속형 확률변수와 확률밀도함수

06_ 연속형 확률변수의 평균과 분산

07_ 정규분포

08_ 정규분포표

09_ 추측통계란



[ 연습문제 해답 ]



맺음말

한줄 서평